シングルスであっても、ダブルスであってもそうですが、バドミントンにおける攻撃は前で触ることです。
強い選手はとにかく前に詰めるのが早いです。
ダブルスであれば、ドライブ、ネットに切った後はもちろん、レシーブしながらでも前を空けなかったりします。
シングルスでもスマッシュやカットで相手に少しでも下で触らせると、ネットでプッシュを打てる準備をしています。
下で打たせて、ネットに詰めて押し込んで決めるというのは当たり前ですが、攻撃の定石です。
角度をつけておけば、上がってきても高くくるはずなのでそれも素早く回り込んで打てれば攻撃を継続できます。
つまり、前に詰めることを意識しながら、角度をつけて前後に素早く動くのが攻撃的なフットワークです。
逆に横の動きはどうかというと、どちらかというと守備的な動きになります。
前後に比べて速度が出しづらい上に、シングルスでもダブルスでも左右に振られているときは大抵押されているときです。
言い換えると横にきっちり動ける選手は守備に長けている選手と言えます。
つまり、フットワークの練習をするときにどういう意図でどういう方向の動きを入れるかで意味というのは全く変わってきます。
左右に動いて大きく動く練習をしていると守備的になりますし、前後方向を中心に素早く動いていると攻撃の意図になります。
練習をするときは何となく色んな方向に動いたほうがいいかという印象を持ちやすいですが、そうするとどっちつかずの動きになって焦点がぼやけるのではないかと思います。